لايبنتز : عبقري حساب التفاضل و المونادولجيا، الذي دفن كما لو كان لصا

 كان غوتفريد لايبنتز ابن فريدريش لايبنتز، أستاذ الفلسفة الأخلاقية في لايبزيغ. فريدريش لايبنتز . كان من الواضح أنه كان عالماً كفؤاً رغم أنه لم يكن أصيلاً، وقد كرس وقته لمناصبه ولأسرته باعتباره أباً مسيحياً تقياً. والدة لايبنتز كانت كاثرينا شموك، ابنة محامٍ وزوجة فريدريش لايبنتز الثالثة. ومع ذلك، توفي فريدريش لايبنتز عندما كان لايبنتز يبلغ من العمر ست سنوات فقط وربته والدته. ومن المؤكد أن لايبنتز تعلم قيمه الأخلاقية والدينية منها والتي ستلعب دورًا مهمًا في حياته وفلسفته.

في سن السابعة، التحق لايبنتز بمدرسة نيكولاي في لايبزيغ. وعلى الرغم من أنه تعلم اللاتينية في المدرسة، إلا أن لايبنتز علم نفسه اللاتينية الأكثر تقدمًا وبعض اليونانية في سن الثانية عشرة . ويبدو أنه كان مدفوعًا بالرغبة في قراءة كتب والده. ومع تقدمه في المدرسة، تعلم منطق أرسطو ونظرية تصنيف المعرفة. ومن الواضح أن لايبنتز لم يكن راضيًا عن نظام أرسطو وبدأ في تطوير أفكاره الخاصة حول كيفية تحسينه. في وقت لاحق من حياته، تذكر لايبنتز أنه كان يحاول في هذا الوقت العثور على ترتيبات للحقائق المنطقية والتي، على الرغم من أنه لم يكن يعرفها في ذلك الوقت، كانت الأفكار وراء البراهين الرياضية الصارمة. بالإضافة إلى عمله المدرسي، درس لايبنتز كتب والده. على وجه الخصوص قرأ كتب الميتافيزيقيا وكتب اللاهوت لكل من الكتاب الكاثوليك والبروتستانت.

في عام 1661 ، في سن الرابعة عشرة، التحق لايبنتز بجامعة لايبزيغ. قد يبدو اليوم كما لو كان هذا سنًا مبكرًا للغاية لأي شخص لدخول الجامعة، ولكن من الإنصاف القول إنه وفقًا لمعايير ذلك الوقت كان صغيرًا جدًا ولكن سيكون هناك آخرون في نفس العمر. درس الفلسفة، التي كانت تُدرّس جيدًا في جامعة لايبزيغ، والرياضيات التي كانت تُدرّس بشكل سيئ للغاية. من بين الموضوعات الأخرى التي تم تضمينها في دورة الدرجة العامة هذه التي تستغرق عامين كانت البلاغة واللاتينية واليونانية والعبرية. تخرج بدرجة البكالوريوس في عام 1663 بأطروحة De Principio Individu … أكد على القيمة الوجودية للفرد، الذي لا يمكن تفسيره إما بالمادة وحدها أو بالشكل وحده، بل بكيانه كله. في هذا تكمن بداية مفهومه عن “الموناد”. ثم ذهب لايبنيز إلى يينا لقضاء الفصل الدراسي الصيفي عام ١٦٦٣.

في يينا، كان أستاذ الرياضيات هو إرهارد ويجل، وكان ويجل أيضًا فيلسوفًا، ومن خلاله بدأ لايبنيز يفهم أهمية منهج الإثبات الرياضي في مجالات مثل المنطق والفلسفة. اعتقد ويجل أن العدد هو المفهوم الأساسي للكون، وكان لأفكاره تأثير كبير على لايبنيز. بحلول أكتوبر ١٦٦٣، عاد لايبنيز إلى لايبزيغ ليبدأ دراسته للحصول على درجة الدكتوراه في القانون. حصل على درجة الماجستير في الفلسفة عن أطروحة جمعت بين جوانب الفلسفة والقانون، ودرس العلاقات في هذه المجالات مع الأفكار الرياضية التي تعلمها من ويجل. بعد أيام قليلة من تقديم لايبنيز لأطروحته، توفيت والدته.

بعد حصوله على درجة البكالوريوس في القانون، عمل لايبنيز على تأهيله في الفلسفة. كان من المقرر نشر عمله عام 1666 تحت عنوان Dissertatio de arte combinatoria في هذا العمل، سعى لايبنتز إلى اختزال جميع أساليب التفكير والاكتشاف إلى مزيج من العناصر الأساسية مثل الأرقام والحروف والأصوات والألوان.

وعلى الرغم من شهرته المتنامية ومنحه الدراسية المعترف بها، فقد رُفض منح لايبنتز درجة الدكتوراه في القانون في جامعة لايبزيغ. ومن غير الواضح إلى حد ما سبب حدوث ذلك. ومن المرجح أنه، بصفته أحد المرشحين الأصغر سنًا، وفي ظل وجود اثنتي عشرة وظيفة تدريس قانون متاحة فقط، كان من المتوقع أن ينتظر عامًا آخر. ومع ذلك، هناك أيضًا قصة مفادها أن زوجة العميد أقنعت العميد بمجادلة لايبنتز، لسبب غير مفهوم. لم يكن لايبنتز مستعدًا لقبول أي تأخير، فتوجه على الفور إلى جامعة ألتدورف حيث حصل على درجة الدكتوراه في القانون في فبراير 1667 عن أطروحته ” De Casibus Perplexis ” رفض لايبنتز الوعد بتولي منصب في ألتدورف لأنه كان لديه أشياء مختلفة تمامًا في الاعتبار .

عمل سكرتيرًا لجمعية نورمبرغ الكيميائية لفترة من الوقت ( انظر [ 187 ] ) ثم التقى بالبارون يوهان كريستيان فون بوينبورغ. بحلول نوفمبر 1667 كان لايبنتز يعيش في فرانكفورت، موظفًا لدى بوينبورغ. خلال السنوات القليلة التالية، تولى لايبنتز مجموعة متنوعة من المشاريع المختلفة، العلمية والأدبية والسياسية. كما واصل مسيرته القانونية مقيمًا في محاكم ماينز قبل عام 1670. كانت إحدى مهامه هناك، التي تولى القيام بها لناخب ماينز، هي تحسين  القانون المدني الروماني لماينز.كما تناوب لايبنتز على مهام سكرتير بوينبورغ ومساعده وأمين المكتبة ومحاميه ومستشاره، وفي الوقت نفسه كان صديقًا شخصيًا للبارون وعائلته. كان بوينبورج كاثوليكيًا بينما كان لايبنتز لوثريًا، لكن لايبنتز كان من أهدافه طوال حياته إعادة توحيد الكنائس المسيحية.

وبتشجيع من بوينبورج، قام بصياغة عدد من الدراسات حول المواضيع الدينية، وكانت أغلبها تتعلق بنقاط الخلاف بين الكنائس… كان من أهداف لايبنتز طوال حياته جمع المعرفة الإنسانية جمعاء. ولا شك أنه رأى في عمله على القانون المدني الروماني جزءًا من هذا المخطط، وكجزء آخر منه، سعى لايبنتز إلى توحيد جهود الجمعيات العلمية لتنسيق الأبحاث. بدأ لايبنتز بدراسة الحركة، ورغم أنه كان يفكر في تفسير نتائج رين وهويجنز حول التصادمات المرنة، إلا أنه بدأ بأفكار مجردة عن الحركة. وفي عام ١٦٧١، نشر كتابه “الفرضية الفيزيائية الجديدة” (Hypothesis Physica Nova Ⓣ) . في هذا العمل، ادعى، كما فعل كبلر ، أن الحركة تعتمد على فعل الروح. تواصل مع أولدنبورغ، سكرتير الجمعية الملكية بلندن ، وأهدى بعض أعماله العلمية إلى الجمعية الملكية وأكاديمية باريس . كما كان لايبنتز على اتصال بكاركافي ، أمين المكتبة الملكية في باريس.

 على الرغم من أن اهتمامات لايبنتز كانت تتجه بوضوح نحو العلم، إلا أنه كان لا يزال يتوق إلى مهنة أدبية. وطوال حياته، كان يفخر بشعره ( معظمه لاتيني ) ، ويتفاخر بقدرته على حفظ معظم “الإنيادة” لفيرجيل عن ظهر قلب. وخلال هذه الفترة التي قضاها مع بوينبورغ، كان يُعتبر نموذجًا  لإنسانيي أواخر عصر النهضة. رغب لايبنتز في زيارة باريس لإجراء المزيد من الاتصالات العلمية. وكان قد بدأ في بناء آلة حاسبة كان يأمل أن تكون ذات فائدة. ووضع خطة سياسية لمحاولة إقناع الفرنسيين بمهاجمة مصر وقد أثبت هذا أن ذلك وسيلة زيارته لباريس. وفي عام 1672 ذهب لايبنتز إلى باريس نيابة عن بوينبورغ لمحاولة استخدام خطته لتحويل لويس الرابع عشر عن مهاجمة المناطق الألمانية. وكان هدفه الأول في باريس هو الاتصال بالحكومة الفرنسية ولكن أثناء انتظاره لهذه الفرصة، أجرى لايبنتز اتصالات مع علماء الرياضيات والفلاسفة هناك، ولا سيما أرنولد ومالبرانش ، وناقش مع أرنولد مجموعة متنوعة من الموضوعات ولكن بشكل خاص إعادة توحيد الكنيسة. وفي باريس درس لايبنتز الرياضيات والفيزياء على يد كريستيان هويجنز بدءًا من خريف عام 1672. وبناءً على نصيحة هويجنز ، قرأ لايبنتز عمل سانت فنسنت في جمع المتتاليات وقام ببعض الاكتشافات الخاصة به في هذا المجال. أيضًا في خريف عام 1672 ، أُرسل ابن بوينبورغ إلى باريس للدراسة تحت إشراف لايبنتز مما يعني أن دعمه المالي كان مضمونًا. رافق ابن بوينبورغ ابن أخ بوينبورغ في مهمة دبلوماسية لمحاولة إقناع لويس الرابع عشر بإقامة مؤتمر سلام. توفي بوينبورغ في 15 ديسمبر لكن عائلة بوينبورغ استمرت في دعم لايبنتز.

في يناير 1673 ، ذهب لايبنتز وابن أخ بوينبورغ إلى إنجلترا لمحاولة القيام بنفس مهمة السلام، بعد أن فشلت المهمة الفرنسية. زار لايبنتز الجمعية الملكية ، وعرض آلته الحسابية غير المكتملة. . كما تحدث مع هوك وبويل وبيل . وبينما كان يشرح نتائجه على السلسلة لبيل ، قيل له إنها موجودة في كتاب من تأليف موتون . في اليوم التالي ، استشار كتاب موتون ووجد أن بيل كان على حق. في اجتماع الجمعية الملكية في 15 فبراير، والذي لم يحضره لايبنتز، أدلى هوك ببعض التعليقات السلبية على آلة لايبنتز الحسابية. عاد لايبنتز إلى باريس بعد سماعه نبأ وفاة ناخب ماينز. أدرك لايبنتز أن معرفته بالرياضيات كانت أقل مما كان يتمنى، فضاعف جهوده في هذا الموضوع. انتخبت الجمعية الملكية في لندن لايبنتز زميلاً لها في 9 أبريل 1673. التقى لايبنتز بأوزانام . وحل إحدى مسائله. كما التقى مرة أخرى مع هويجنز الذي أعطاه قائمة قراءة تتضمن أعمال باسكال وفابري وغريغوري وسانت فنسنت وديكارت وسلوز . بدأ في دراسة هندسة اللانهائيات في الصغر وكتب إلى أولدنبورغ في الجمعية الملكية عام 1674. أجاب أولدنبورغ أن نيوتن وغريغوري قد وجدا طرقًا عامة. ومع ذلك ، لم يكن لايبنتز في أفضل حالاته مع الجمعية الملكية لأنه لم يف بوعده بإنهاء آلته الحسابية الميكانيكية. ولم يكن أولدنبورغ ليعلم أن لايبنتز قد تحول من عالم رياضيات عادي إلى حد ما زار لندن إلى عبقري رياضيات مبدع. في أغسطس 1675 وصل تشيرنهاوس إلى باريس وشكل صداقة وثيقة مع لايبنتز والتي أثبتت أنها مفيدة للغاية من الناحية الرياضية لكليهما. وخلال هذه الفترة في باريس طور لايبنتز السمات الأساسية لنسخته من حساب التفاضل والتكامل. في عام ١٦٧٣، كان لا يزال يُكافح لتطوير ترميز جيد لحساب التفاضل والتكامل، وكانت حساباته الأولى مُعقدة.

كتب نيوتن رسالة إلى لايبنتز ، عبر أولدنبورغ، استغرق وصولها بعض الوقت. سرد الخطاب العديد من نتائج نيوتن ، لكنه لم يصف أساليبه. رد لايبنتز على الفور، لكن نيوتن ، الذي لم يدرك أن رسالته استغرقت وقتًا طويلاً للوصول إلى لايبنتز، ظن أنه لديه ستة أسابيع للعمل على رده. ومن المؤكد أن إحدى عواقب رسالة نيوتن هي أن لايبنتز أدرك أنه يجب عليه نشر وصف أشمل لأساليبه الخاصة بسرعة.

كتب نيوتن رسالة ثانية إلى لايبنتز في 24 أكتوبر 1676 ، ولم تصل إلى لايبنتز حتى يونيو 1677، وهو الوقت الذي كان لايبنتز في هانوفر حينها. هذه الرسالة الثانية، على الرغم من لهجتها المهذبة، من الواضح أن نيوتن كتبها معتقدًا أن لايبنتز قد سرق أساليبه. في رده، قدم لايبنتز بعض التفاصيل حول مبادئ حساب التفاضل، بما في ذلك قاعدة اشتقاق دالة الدالة. كان على نيوتن أن يدعي، مع مبرر، أنه لم يتم حل أي مشكلة لم يتم حلها من قبل  من خلال نهج لايبنتز، ولكن الشكلية أثبتت أهميتها في التطور اللاحق لحساب التفاضل والتكامل. لم يفكر لايبنتز أبدًا في المشتق كحد. لم يظهر هذا حتى عمل دالمبيرت .

كان لايبنتز يرغب في البقاء في باريس في أكاديمية العلوم ، ولكن كان يُعتقد أن هناك بالفعل عددًا كافيًا من الأجانب هناك، وبالتالي لم تأت دعوة. قبل لايبنتز على مضض منصبًا من دوق هانوفر، يوهان فريدريش، أمين مكتبة ومستشار محكمة في هانوفر. غادر باريس في أكتوبر 1676 في رحلة إلى هانوفر عبر لندن وهولندا. قضى لايبنتز بقية حياته، من ديسمبر 1676 حتى وفاته، في هانوفر باستثناء العديد من الرحلات التي قام بها.

 كانت المهام التي كان يتعين على أمين المكتبة القيام بها شاقة، ولكنها مملة إلى حد ما: الإدارة العامة، وشراء الكتب الجديدة ومكتبات المستعملة، والفهرسة التقليدية. تولى مجموعة كاملة من المشاريع الأخرى. على سبيل المثال، أحد المشاريع الكبرى التي بدأها بين عامي ١٦٧٨ و ١٦٧٩ كان يهدف إلى تصريف المياه من مناجم جبال هارتس. كانت فكرته استخدام طاقة الرياح وطاقة المياه لتشغيل المضخات. صمم أنواعًا مختلفة من طواحين الهواء والمضخات والتروس، ولكن  جميع هذه المشاريع انتهت بالفشل. يعتقد لايبنتز نفسه أن السبب في ذلك هو عرقلة متعمدة من جانب الإداريين والفنيين، وخوف العمال من أن التقدم التكنولوجي سيكلفهم وظائفهم. في عام 1680 توفي الدوق يوهان فريدريش وأصبح شقيقه إرنست أوغست الدوق الجديد. كان مشروع هارز دائمًا صعبًا وفشل بحلول عام 1684. ومع ذلك، حقق لايبنتز نتائج علمية مهمة ليصبح واحدًا من أوائل الأشخاص الذين درسوا الجيولوجيا من خلال الملاحظات التي جمعها لمشروع هارز. خلال هذا العمل، شكل فرضية أن الأرض كانت في البداية منصهرة.

وكانمن بين إنجازات لايبنتز العظيمة في الرياضيات تطويره للنظام الثنائي للحساب. لقد أتقن نظامه بحلول عام 1679 لكنه لم ينشر أي شيء حتى عام 1701 عندما أرسل ورقة بحثية Essay d’une nouvelle science des nombres إلى أكاديمية باريس للاحتفال بانتخابه في الأكاديمية. وكان العمل الرياضي الرئيسي الآخر الذي قام به لايبنتز هو عمله على المحددات التي نشأت من تطويره لأساليب حل أنظمة المعادلات الخطية. على الرغم من أنه لم ينشر هذا العمل طوال حياته، إلا أنه طور العديد من المناهج المختلفة في هذا الموضوع، وجرّب العديد من التدوينات المختلفة للعثور على الأنسب. تحتوي ورقة بحثية غير منشورة، مؤرخة في 22 يناير 1684، على تدوينات ونتائج مُرضية للغاية.

واصل لايبنتز تطوير نظامه الميتافيزيقي في ثمانينيات القرن السابع عشر، محاولًا اختزال التفكير إلى جبر الفكر. نشر لايبنتز كتاب “تأملات في الإدراك والحقيقة والأفكار” (Meditationes de Cognitione, Veritate et Ideis ) .الذي أوضح نظريته في المعرفة. في فبراير 1686 ، كتب لايبنتز كتابه ” محاضرات الميتافيزيقيا “.

كان أحد المشاريع الرئيسية التي قام بها لايبنتز، هذه المرة لصالح الدوق إرنست أوغست، هو كتابة تاريخ عائلة غويلف، التي كانت عائلة برونزويك جزءًا منها. قام برحلة طويلة للبحث في الأرشيفات عن مواد يمكن أن يستند إليها هذا التاريخ، حيث زار بافاريا والنمسا وإيطاليا بين نوفمبر 1687 ويونيو 1690. وكما هو الحال دائمًا، انتهز لايبنتز الفرصة للقاء علماء من العديد من الموضوعات المختلفة في هذه الرحلات. في فلورنسا، على سبيل المثال، ناقش الرياضيات مع فيفياني الذي كان آخر تلاميذ غاليليو . وعلى الرغم من أن لايبنتز نشر تسعة مجلدات كبيرة من المواد الأرشيفية عن تاريخ عائلة غويلف، إلا أنه لم يكتب العمل الذي تم تكليفه به.

في عام 1684 نشر لايبنتز تفاصيل حساب التفاضل الخاص به في Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus … في مجلة Acta Eruditorum ، وهي مجلة تأسست في لايبزيغ قبل عامين. احتوت الورقة على تدوين d المألوف، وقواعد حساب مشتقات القوى والمنتجات والحواصل. ومع ذلك، لم تحتو على أي إثباتات ووصفها جاكوب برنولي بأنها لغز وليس تفسيرًا.

في عام 1686 نشر لايبنيز في مجلة Acta Eruditorum ، ورقة تتناول حساب التكامل مع أول ظهور مطبوع لتدوين ∫.

ظهر كتاب Principia لنيوتن في العام التالي. تمت كتابة “طريقة التدفقات” لنيوتن في عام 1671 ولكن فشل نيوتن في نشرها ولم تظهر مطبوعة حتى قدم جون كولسون ترجمة إنجليزية في عام 1736. أدى هذا التأخير الزمني في نشر عمل نيوتن إلى نزاع مع لايبنيز. كان العمل الرياضي المهم الآخر الذي قام به لايبنيز هو عمله في الديناميكيات. انتقد أفكار ديكارت في الميكانيكا وفحص ما هي في الواقع طاقة حركية وطاقة كامنة وزخم. بدأ هذا العمل في عام 1676 ولكنه عاد إليه في أوقات مختلفة، ولا سيما أثناء وجوده في روما في عام 1689. ومن الواضح أنه أثناء وجوده في روما، بالإضافة إلى عمله في مكتبة الفاتيكان، عمل لايبنتز مع أعضاء الأكاديمية. وانتُخب عضوًا فيها . وأثناء وجوده في روما أيضًا قرأ كتاب نيوتن ” المبادئ” . درست أطروحته المكونة من جزأين ” الديناميكيات المجردة والديناميكا الملموسة” وهي مكتوبة بأسلوب مشابه إلى حد ما لكتاب نيوتن ” المبادئ” .

 على الرغم من أن لايبنتز كان متقدمًا على عصره في السعي إلى ديناميكية حقيقية، إلا أن هذا الطموح نفسه هو الذي منعه من مضاهاة إنجاز منافسه نيوتن … لم ينجح نيوتن في تقليص القضايا إلى أبعاد يمكن التحكم فيها إلا من خلال تبسيطها. بذل لايبنتز الكثير من الطاقة في تعزيز الجمعيات العلمية. وشارك في التحركات لإنشاء أكاديميات في برلين ودريسدن وفيينا وسانت بطرسبرغ. وبدأ حملة لإنشاء أكاديمية في برلين عام 1695 ، وزار برلين عام 1698 كجزء من جهوده، وفي زيارة أخرى عام 1700 أقنع فريدريش أخيرًا بتأسيس جمعية براندنبورغ للعلوم في 11 يوليو. وعُيّن لايبنتز أول رئيس لها، وكان هذا تعيينًا مدى الحياة. ومع ذلك، لم تكن الأكاديمية ناجحة بشكل خاص ولم يُنشر سوى مجلد واحد من الإجراءات. وقد أدى ذلك إلى إنشاء أكاديمية برلين بعد بضع سنوات.

وكانت محاولات لايبنتز الأخرى لتأسيس الأكاديميات أقل نجاحًا. فقد عُيّن مديرًا لأكاديمية فيينا المقترحة عام 1712 ، لكن لايبنتز توفي قبل إنشاء الأكاديمية. وبالمثل، فقد قام بالكثير من العمل للحث على إنشاء أكاديمية سانت بطرسبرغ ، ولكنها لم تظهر إلى الوجود إلا بعد وفاته.

في عام 1710، نشر لايبنتس كتابه “ثيوديسي” (Théodicée Ⓣ) .عمل فلسفي يهدف إلى معالجة مشكلة الشر في عالم خلقه إله صالح. يدّعي لايبنتز أن الكون لا بد أن يكون ناقصًا، وإلا لما كان منفصلًا عن الله. ثم يدّعي أن الكون هو أفضل ما يمكن دون أن يكون كاملًا. يدرك لايبنتز أن هذه الحجة تبدو مستبعدة – فبالتأكيد كون لا يُقتل فيه أحد بالفيضانات أفضل من الكون الحالي، ولكنه لا يزال غير كامل. حجته هنا هي أن القضاء على الكوارث الطبيعية، على سبيل المثال، سيتضمن تغييرات في قوانين العلم تجعل العالم أسوأ. في عام ١٧١٤، كتب لايبنتز كتاب “المونادولوجيا ” ( Monadologia)الذي جمع فلسفة عمله السابق، ثيوديسي .

كان جزء كبير من النشاط الرياضي في سنوات لايبنتز الأخيرة يتعلق بنزاع الأولوية حول اختراع حساب التفاضل والتكامل. في عام ١٧١١ ، قرأ ورقة كيل في مجلة معاملات الجمعية الملكية بلندن، والتي اتهمت لايبنتز بالسرقة الأدبية. طالب لايبنتز بسحب دعواه، قائلاً إنه لم يسمع قط بحساب التدفقات حتى قرأ أعمال واليس . رد كيل على لايبنتز قائلاً إن رسالتي نيوتن ، المرسلتين عبر أولدنبورغ، قد قدمتا: … مؤشرات واضحة إلى حد ما… والتي استمد منها لايبنتز مبادئ هذا الحساب أو على الأقل كان بإمكانه أن يستمدها. كتب لايبنتز مرة أخرى إلى الجمعية الملكية يطلب منهم تصحيح الخطأ الذي وقع عليه بسبب ادعاءات كيل . ردًا على هذه الرسالة، شكلت الجمعية الملكية لجنة للنطق بالحكم في نزاع الأولوية. كانت اللجنة متحيزة تمامًا، ولم تطلب من لايبنتز تقديم روايته للأحداث. كتب نيوتن نفسه تقرير اللجنة، الذي وجد لصالح نيوتن ، ونشره باسم Commercium epistolicum في بداية عام 1713 تقريبًا ولكن لم يطلع عليه لايبنتز حتى خريف عام 1714. علم بمحتوياته في عام 1713 في رسالة من يوهان برنولي ، والتي أبلغ فيها عن نسخة العمل التي أحضرها من باريس ابن أخيه نيكولاس ( الأول ) برنولي . نشر لايبنتز كتيبًا مجهولًا Charta volans يوضح فيه وجهة نظره حيث استخدم خطأ نيوتن في فهمه للمشتقات الثانية والعليا، الذي اكتشفه يوهان برنولي ، كدليل على قضية لايبنتز. استمر الجدل مع كيل الذي نشر ردًا على Charta volans . رفض لايبنتز الاستمرار في الجدل مع كيل ، قائلاً إنه لا يستطيع الرد على أحمق. ومع ذلك، عندما كتب نيوتن إليه مباشرة، رد لايبنتز وقدم وصفًا مفصلاً لاكتشافه لحساب التفاضل. من عام 1715 وحتى وفاته، راسل لايبنتز صموئيل كلارك ، وهو مؤيد لنيوتن ، حول الزمان والمكان والإرادة الحرة والجاذبية عبر الفراغ ومواضيع أخرى، وُصف لايبنتز على النحو التالي:

كان لايبنتز رجلاً متوسط ​​القامة، منحني القامة، عريض المنكبين، لكن ساقيه مقوستين، قادرًا على التفكير لأيام وهو جالس على الكرسي نفسه، كما لو كان يجوب طرق أوروبا صيفًا وشتاءً. كان عاملًا دؤوبًا، وكاتب رسائل عالمي ( كان لديه أكثر من 600 مراسل ) ، ووطنيًا وعالميًا، وعالمًا عظيمًا، وأحد أقوى أرواح الحضارة الغربية. يشير روس،  إلى أن إرث لايبنتز ربما لم يكن تمامًا كما كان يأمل: من المفارقات أن ينجح شخصٌ مُخلصٌ لقضية التفاهم المتبادل في تعزيز التعصب الفكري والجمود الفكري. وثمة مفارقةٌ مماثلةٌ في كونه من أواخر الموسوعيين العظماء – ليس بالمعنى التافه لامتلاكه معرفةً عامةً واسعة، بل بالمعنى الأعمق لكونه مواطنًا في عالم البحث الفكري بأسره. لقد تجاهل عمدًا الحدود بين التخصصات، ولم يثنه نقص المؤهلات يومًا عن المساهمة برؤى جديدة في التخصصات الراسخة.

في الواقع، كان أحد أسباب عدائه الشديد للجامعات كمؤسساتٍ هو أن هيكل هيئة التدريس فيها حال دون تلاقح الأفكار التي اعتبرها أساسيةً لتقدم المعرفة والحكمة. والمفارقة هي أنه كان له دورٌ فعالٌ في إحداث حقبةٍ من التخصص الفكري والعلمي الأوسع نطاقًا، حيث دفع التقدم التقني المزيد والمزيد من التخصصات بعيدًا عن متناول عامة الناس والهواة الأذكياء.

عندما توفي لايبنتز في هانوفر، كان المعزي الوحيد له هو سكرتيره، وكتب أحد شهود العيان: لقد تم دفنه وكأنه لص أكثر مما كان عليه في الحقيقة: زينة قرنه.